|
| Titre : |
Introduction à la théorie des nombres |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Godfrey Harold Hardy (1877-1947), Auteur ; Edward M. Wright, Auteur ; François Sauvageot (1966-....), Traducteur ; Catherine Goldstein, Préfacier, etc. |
| Editeur : |
Paris : Vuibert |
| Année de publication : |
2007 |
| Autre Editeur : |
Heidelberg : Springer |
| Importance : |
1 vol. (568 p.) |
| Présentation : |
ill., couv. ill. en coul. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7117-7168-4 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) |
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Nombres
Théorie des |
| Index. décimale : |
512.7 Théorie des nombres (treillis) |
| Résumé : |
Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, œuvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités. Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXe siècle. Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis. Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres. La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche. Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle. Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime |
| Note de contenu : |
Sommaire
La suite des nombres premiers (1)
La suite des nombres premiers (2)
Suites de Farey et un théorème de Minkowski
Nombre irrationnels
Congruences et résidus
Le théorème de Fermat et ses conséquences
Propriétés générales de congruences
Congruences modulo un nombre composé
L'écriture décimale des nombres
Fractions continues
Approximation des irrationnels par des rationnels
Le théorème fondamental de l'arithmétique dans Q, Q[i] et Q[p]
Quelques exemples d'équations diophantiennes
Corps quadratiques (1)
Corps quadratiques (2)
Les fonctions arithmétiques
Fonctions génératrices des fonctions arithmétiques
L'ordre de grandeur des fonctions arithmétiques
Partitions
Représentation d'un nombre par deux ou quatre carrés
Représentation par des cubes ou des puissances plus élevées
La suite des nombres premiers (3)
Le théorème de Kronecker
Géométrie des nombres |
| Côte titre : |
Fs/9311-9314 |
Introduction à la théorie des nombres [texte imprimé] / Godfrey Harold Hardy (1877-1947), Auteur ; Edward M. Wright, Auteur ; François Sauvageot (1966-....), Traducteur ; Catherine Goldstein, Préfacier, etc. . - Paris : Vuibert : Heidelberg : Springer, 2007 . - 1 vol. (568 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7117-7168-4 Langues : Français ( fre) Langues originales : Anglais ( eng)
| Catégories : |
Mathématique
|
| Mots-clés : |
Nombres
Théorie des |
| Index. décimale : |
512.7 Théorie des nombres (treillis) |
| Résumé : |
Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, œuvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités. Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXe siècle. Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis. Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres. La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche. Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle. Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime |
| Note de contenu : |
Sommaire
La suite des nombres premiers (1)
La suite des nombres premiers (2)
Suites de Farey et un théorème de Minkowski
Nombre irrationnels
Congruences et résidus
Le théorème de Fermat et ses conséquences
Propriétés générales de congruences
Congruences modulo un nombre composé
L'écriture décimale des nombres
Fractions continues
Approximation des irrationnels par des rationnels
Le théorème fondamental de l'arithmétique dans Q, Q[i] et Q[p]
Quelques exemples d'équations diophantiennes
Corps quadratiques (1)
Corps quadratiques (2)
Les fonctions arithmétiques
Fonctions génératrices des fonctions arithmétiques
L'ordre de grandeur des fonctions arithmétiques
Partitions
Représentation d'un nombre par deux ou quatre carrés
Représentation par des cubes ou des puissances plus élevées
La suite des nombres premiers (3)
Le théorème de Kronecker
Géométrie des nombres |
| Côte titre : |
Fs/9311-9314 |
|  |
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheIntroduction à la théorie des nombres
