University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Titre : Groupes finis dont tout sous-groupe maximal est nilpotent ou normal. Type de document : texte imprimé Auteurs : Ayoub Fenni, Auteur ; Nedjm-Eddine Hocine Kahoul, Auteur ; Nadhir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (29 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe p-nilpotent
Groupe non-nilpotent minimal
Groupe résolubleIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Rappelons un résultat de O. J. Schmidt selon lequel un groupe fini G, dont tous les sous-groupes
maximaux sont nilpotents, est résoluble d’ordre divisible par deux nombres premiers distincts p et q, il
admet un p-sous-groupe de Sylow normal et un q-sous-groupe de Sylow cyclique. De plus, G est qnilpotent. Dans ce mémoire, on généralise ce résultat aux groupes finis G dont tous les sous-groupes
maximaux non-normaux sont nilpotents. De plus, on montre que si G est non-nilpotent alors le nombre
de diviseurs premiers divisant son ordre est compris entre 2 et k+2, où k est le nombre des sousgroupes maximaux normaux qui ne sont pas nilpotents. Pour k=0, on retrouve le résultat de Schmidt = Let us recall a result by O. J. Schmidt, which states that a finite group G, whose all-maximal subgroups
are nilpotent, is soluble of order divisible by two distinct primes p and q, it has a normal Sylow psubgroup and a cyclic Sylow q-subgroup. Moreover, G is q-nilpotent. In this work, we generalize this
result to finite groups G whose non-normal maximal subgroups are nilpotent. Moreover, we show that
if G is non-nilpotent, then the number of prime divisors contained in its order is between 2 and k+2,
where k is the number of normal maximal subgroups which are not nilpotent. For k=0, we recover
Schmidt’s result.Côte titre : MAM/0671 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1KSNpHSHqi_cqJ-6g9WDjnantW9RPAUVM/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Groupes finis dont tout sous-groupe maximal est nilpotent ou normal. [texte imprimé] / Ayoub Fenni, Auteur ; Nedjm-Eddine Hocine Kahoul, Auteur ; Nadhir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (29 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe p-nilpotent
Groupe non-nilpotent minimal
Groupe résolubleIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Rappelons un résultat de O. J. Schmidt selon lequel un groupe fini G, dont tous les sous-groupes
maximaux sont nilpotents, est résoluble d’ordre divisible par deux nombres premiers distincts p et q, il
admet un p-sous-groupe de Sylow normal et un q-sous-groupe de Sylow cyclique. De plus, G est qnilpotent. Dans ce mémoire, on généralise ce résultat aux groupes finis G dont tous les sous-groupes
maximaux non-normaux sont nilpotents. De plus, on montre que si G est non-nilpotent alors le nombre
de diviseurs premiers divisant son ordre est compris entre 2 et k+2, où k est le nombre des sousgroupes maximaux normaux qui ne sont pas nilpotents. Pour k=0, on retrouve le résultat de Schmidt = Let us recall a result by O. J. Schmidt, which states that a finite group G, whose all-maximal subgroups
are nilpotent, is soluble of order divisible by two distinct primes p and q, it has a normal Sylow psubgroup and a cyclic Sylow q-subgroup. Moreover, G is q-nilpotent. In this work, we generalize this
result to finite groups G whose non-normal maximal subgroups are nilpotent. Moreover, we show that
if G is non-nilpotent, then the number of prime divisors contained in its order is between 2 and k+2,
where k is the number of normal maximal subgroups which are not nilpotent. For k=0, we recover
Schmidt’s result.Côte titre : MAM/0671 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1KSNpHSHqi_cqJ-6g9WDjnantW9RPAUVM/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0671 510-Mathématique FEN Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes infinis dans une variété donnée Type de document : texte imprimé Auteurs : Daas,Amina, Auteur ; Tarek Rouabhi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (41 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe infini Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 4
1 Quelques Concepts fondamentaux dans la théorie des groupes in…nis 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Groupe de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Groupes périodiques et groupes d’exposant …nis . . . . . . . . . . 8
1.4 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Les FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Groupes dÂ’Engel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 Groupes libres et variétés de groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.8.1 Groupes libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.8.2 Variétés de groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Groupes in…nis dans une variété donnée 22
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 N kCôte titre : MAM/0343 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1CTdZSMs791vIqqgTMB6HnbrMZGiNCt_W/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes infinis dans une variété donnée [texte imprimé] / Daas,Amina, Auteur ; Tarek Rouabhi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (41 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe infini Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 4
1 Quelques Concepts fondamentaux dans la théorie des groupes in…nis 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Conditions de chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Conditions de Â…nitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Groupe de type Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Groupes périodiques et groupes d’exposant …nis . . . . . . . . . . 8
1.4 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Les FC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Groupes dÂ’Engel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 Groupes libres et variétés de groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.8.1 Groupes libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.8.2 Variétés de groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Groupes in…nis dans une variété donnée 22
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 N kCôte titre : MAM/0343 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1CTdZSMs791vIqqgTMB6HnbrMZGiNCt_W/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0343 MAM/0343 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes infinis dont les sous-groupes engendrés par 2-conjugués sont nilpotents Type de document : texte imprimé Auteurs : Assala Touameur, Auteur ; Tarek Rouabhi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (34 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Chaine ascendante infinie
Groupe nilpotent
Classe de conjugaisonIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Zorn a démontré qu’un groupe d’Engel fini est nilpotent, puis Baer à généralisé ce résultat et il
a démontré que tout groupe fini engendré par des éléments d’Engel est nilpotent. Dans ce
travail, en s’inspirant de ses résultats, on donnera un résultat de A. S. Mamontov qui affirme
qu’un groupe qui n’admet pas de chaine ascendante infinie de sous-groupes nilpotents et
démontrons que si tous deux éléments de la même classe de conjugaison engendré un sousgroupe nilpotent alors la classe entière engendre un sous-groupe nilpotent.Côte titre : MAM/0441 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1AZzrSXohBr8XRD30mPrJ1Ao1GPnzH21M/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes infinis dont les sous-groupes engendrés par 2-conjugués sont nilpotents [texte imprimé] / Assala Touameur, Auteur ; Tarek Rouabhi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (34 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Chaine ascendante infinie
Groupe nilpotent
Classe de conjugaisonIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Zorn a démontré qu’un groupe d’Engel fini est nilpotent, puis Baer à généralisé ce résultat et il
a démontré que tout groupe fini engendré par des éléments d’Engel est nilpotent. Dans ce
travail, en s’inspirant de ses résultats, on donnera un résultat de A. S. Mamontov qui affirme
qu’un groupe qui n’admet pas de chaine ascendante infinie de sous-groupes nilpotents et
démontrons que si tous deux éléments de la même classe de conjugaison engendré un sousgroupe nilpotent alors la classe entière engendre un sous-groupe nilpotent.Côte titre : MAM/0441 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1AZzrSXohBr8XRD30mPrJ1Ao1GPnzH21M/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0441 MAM/0441 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes minimaux non-(finis-par-hypercentraux) localement gradué Type de document : texte imprimé Auteurs : bouthaina Haddad, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Non-(fini-par-hypercentral) minimal
Localement gradué
Non-(fini-par-abélien) minimalIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des non-X groupes minimaux où X est une classe des
groupes, c’est-à -dire l’étude des groupes qui ne sont dans la classe X et dont tous les sous-groupes
propres sont dans cette classe. Beaucoups de chercheurs sont intérissé de ce probléme et ils ont
trouvés des résultats et parmi ces dernier, S. Azra et N.Trabelsi en 2020, ont caractérisé les groupes
non-(finis-par-hypercentraux) minimaux localement gradués, ils ont prouvé que tels groupes sont des
non-(finis-par-abélien)minimaux dans le cas non-parfait soit des groupes non-hypercentraux
minimaux dans le cas parfait localement gradués = The objective of this dissertation concerns the study of non-X minimal groups, where X is a class of
groups. In other words, it pertains to the study of groups that do not belong to the class X and whose
proper subgroups are all within this class. Many researchers are interested in this problem, and they
have found results. Among these, S. Azra and N. Trabelsi characterized in 2020 the non-(finite-byhypercentral) minimal locally graded groups. They proved that such groups are non-(finite-byabelian) minimal in the non-perfect case and non-hypercentral minimal in the perfect locally graded
case.Côte titre : MAM/0677 En ligne : https://drive.google.com/file/d/159hmwShrsqUwVgISgnhvNZAuX8vpzVAb/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Groupes minimaux non-(finis-par-hypercentraux) localement gradué [texte imprimé] / bouthaina Haddad, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Non-(fini-par-hypercentral) minimal
Localement gradué
Non-(fini-par-abélien) minimalIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des non-X groupes minimaux où X est une classe des
groupes, c’est-à -dire l’étude des groupes qui ne sont dans la classe X et dont tous les sous-groupes
propres sont dans cette classe. Beaucoups de chercheurs sont intérissé de ce probléme et ils ont
trouvés des résultats et parmi ces dernier, S. Azra et N.Trabelsi en 2020, ont caractérisé les groupes
non-(finis-par-hypercentraux) minimaux localement gradués, ils ont prouvé que tels groupes sont des
non-(finis-par-abélien)minimaux dans le cas non-parfait soit des groupes non-hypercentraux
minimaux dans le cas parfait localement gradués = The objective of this dissertation concerns the study of non-X minimal groups, where X is a class of
groups. In other words, it pertains to the study of groups that do not belong to the class X and whose
proper subgroups are all within this class. Many researchers are interested in this problem, and they
have found results. Among these, S. Azra and N. Trabelsi characterized in 2020 the non-(finite-byhypercentral) minimal locally graded groups. They proved that such groups are non-(finite-byabelian) minimal in the non-perfect case and non-hypercentral minimal in the perfect locally graded
case.Côte titre : MAM/0677 En ligne : https://drive.google.com/file/d/159hmwShrsqUwVgISgnhvNZAuX8vpzVAb/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0677 MAM/0677 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 06/05/2024
Titre : Groupes nom-Baer minimaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Khadidja Saou ; Trablsi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2017 Importance : 1 vol (41 f.) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Algèbre et géométrie Côte titre : MAM/0197 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ehoRxgF-grj3eEgr1rIhAnpatSjORP80/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes nom-Baer minimaux [texte imprimé] / Khadidja Saou ; Trablsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2017 . - 1 vol (41 f.).
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Algèbre et géométrie Côte titre : MAM/0197 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ehoRxgF-grj3eEgr1rIhAnpatSjORP80/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0197 MAM/0197 Mémoire Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
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